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关于矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解的一个注记
宋传宁, 许庆祥
上海师范大学 数理学院, 上海 200234
摘要:
举反例说明:对于矩阵的2-范数,存在矩阵ABC,使得ACB不是矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解,其中AB分别是AB的Moore-Penrose逆.
关键词:  Moore-Penrose逆  Frobenius 范数  2-范数
DOI:10.3969/J.ISSN.1000-5137.2018.01.003
分类号:
基金项目:The National Natural Science Foundation of China (11671261)
A note on the best approximate solution of the equation AXB-C=0
Song Chuanning, Xu Qingxiang
Mathematics and Science College, Shanghai Normal University, Shanghai 200234, China
Abstract:
A counterexample is constructed which shows that with respect to the 2-norm,there exist matrices A,B and C such that A CB fails to be the best approximate solution of the equation AXB-C=0,where A and B are the Moore-Penrose inverses of A and B,respectively.
Key words:  Moore-Penrose inverse  Frobenius norm  2-norm